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Teoria dei Segnali
Compiti
Teoria dei Segnali
III Ciclo
Il corso è composto di due moduli
Matematica per l'Elaborazione dei Segnali: Prof. Daniela Mari
Teoria dei Segnali: Prof. Gianluca Mazzini o Velio Tralli

Testi
  • M. Luise, G. Vitetta, Teoria dei Segnali, McGraw-Hill

Teoria dei segnali
  • Sistemi monodimensionali a tempo continuo.
  • Definizioni e proprieta', caratterizzazione dei sistemi lineari e stazionari, risposta in frequenza, filtri, densita' spettrale di energia e di potenza, sistemi non lineari.
  • Segnali a tempo discreto.
  • Campionamento, trasformata di Fourier dei segnali a tempo discreto e teoremi, teorema del campionamento e interpolazione, analisi di Fourier delle sequenza periodiche e trasformata discreta di Fourier.
  • Sistemi monodimensionali a tempo discreto.
  • Definizioni e proprieta', sovracampionamento e sottocampionamento.
  • Trasformata Z di una sequenza

Matematica per l’Elaborazione dei segnali
  • Classificazione dei segnali.
  • Segnali analogici determinati.
  • Energia, potenza di un segnale.
  • Serie di Fourier.
  • Equazione di analisi in frequenza, di sintesi.
  • Teoremi di convergenza.
  • Sviluppi elementari.
  • Spettro di ampiezza, di fase e loro rappresentazioni.
  • Trasformata di Fourier.
  • Trasformate elementari.
  • Teoremi di inversione.
  • Uguaglianza di Parseval.
  • Trasformazione e derivazione.
  • Convoluzione e regolarizzazione.
  • Trasformata di Fourier della convoluzione.
  • Cenni di teoria delle distribuzioni.
  • Distribuzioni temperate.
  • La Delta di Dirac e sue proprietà.
  • Distribuzioni associate a segnali.
  • Derivata debole.
  • Derivata debole di un segnale C1 a tratti.
  • Pettine di Dirac.
  • Trasformata di Fourier delle distribuzioni temperate.
  • Trasformata di Fourier dei segnali più utilizzati.
  • Formule di Poisson.
  • Trasformata di Laplace di segnali causali.
  • Segnali di ordine esponenziale.
  • Trasformate elementari.
  • Trasformata di segnali causali periodici.
  • Trasformata della convoluzione.
  • Confronto fra le trasformate di Laplace e di Fourier di un segnale causale.
  • Trasformata di Laplace della Delta di Dirac.
  • Confronto fra la trasformata della derivata classica e la trasformata della derivata debole di un segnale causale C1 a tratti continuo.
  • Antitrasformata di Laplace per funzioni razionali mediante riduzione in fratti semplici; metodo dei residui.



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